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直線=1與橢圓=1相交于兩點A、B,該橢圓上的點P使得△PAB的面積為3,這樣的P點共有(    )

A.1個                     B.2個            C.3個              D.4個

B

解析:|AB|=5,∴點P到直線AB的距離為,設P(4cosθ,3sinθ),

則.

|sin(θ+)-1|=,sin(θ+)=.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知中心在原點的橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1的焦點為F1（0，3），M（x，4）（x＞0）橢圓C上一點，△MOF1的面積為
3
2
．
（1）求橢圓C的方程．
（2）是否存在平行于OM的直線l，使得直線l與橢圓C相較于A，B兩點，且以線段AB為直徑的圓恰好經過原點？若存在，求出直線l的方程，請說明理由．．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•成都模擬）已知m＞1，直線l：x-my-
m2
2
=0，橢圓C：
x2
m2
+y2=1，F1、F2分別為橢圓C的左、右焦點．
（I）當直線l過右焦點F2時，求直線l的方程；
（II）當直線l與橢圓C相離、相交時，求m的取值范圍；
（III）設直線l與橢圓C交于A、B兩點，△AF1F2，△BF1F2的重心分別為G、H．若原點O在以線段GH為直徑的圓內，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年四川省成都市高三摸底數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知m＞1，直線l：x-my-=0，橢圓C：+y2=1，F1、F2分別為橢圓C的左、右焦點．
（I）當直線l過右焦點F2時，求直線l的方程；
（II）當直線l與橢圓C相離、相交時，求m的取值范圍；
（III）設直線l與橢圓C交于A、B兩點，△AF1F2，△BF1F2的重心分別為G、H．若原點O在以線段GH為直徑的圓內，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知中心在原點的橢圓C：數學公式+數學公式=1的焦點為F1（0，3），M（x，4）（x＞0）橢圓C上一點，△MOF1的面積為數學公式．
（1）求橢圓C的方程．
（2）是否存在平行于OM的直線l，使得直線l與橢圓C相較于A，B兩點，且以線段AB為直徑的圓恰好經過原點？若存在，求出直線l的方程，請說明理由．．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省杭州市建人高復學校高三（下）第五次質量檢測數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知中心在原點的橢圓C：+=1的焦點為F1（0，3），M（x，4）（x＞0）橢圓C上一點，△MOF1的面積為．
（1）求橢圓C的方程．
（2）是否存在平行于OM的直線l，使得直線l與橢圓C相較于A，B兩點，且以線段AB為直徑的圓恰好經過原點？若存在，求出直線l的方程，請說明理由．．

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