Question

以橢圓的左焦點F（-c，0）為圓心，c為半徑的圓與橢圓的左準線交于不同的兩點，則該橢圓的離心率的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據題意可知，左焦點到左準線的距離小于圓的半徑c，進而可得不等式-c＜c，進而求得即離心率e的范圍．又根據橢圓的離心率小于1，綜合答案可得．
解答：解：依題意可知-c＜c
即a²＜2c²
∴e=＞
∵e＜1
e的范圍是（，1）
故答案為（，1）
點評：本題主要考查了橢圓的簡單性質．要熟練掌握橢圓中關于準線、焦點、長軸、半軸等概念和關系的理解．