已知公比不為1的等比數列
的前
項和為
，
，且
成等差數列.
（1）求數列的通項公式；
（2）設
，求數列
的前項和
.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列
的前三項分別為
，
，
，（其中
為正常數）。設
。
（1）歸納出數列的通項公式，并證明數列不可能為等比數列；
（2）若=1，求
的值；
（3）若=4，試證明：當
時，
．
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已知an＝n×0.8n(n∈N*)．
(1)判斷數列{an}的單調性；
(2)是否存在最小正整數k，使得數列{an}中的任意一項均小于k？請說明理由．
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已知數列{an}滿足a1＝3，an＋1＝an＋p·3n(n∈N*，p為常數)，a1，a2＋6，a3成等差數列．
(1)求p的值及數列{an}的通項公式；
(2)設數列{bn}滿足bn＝
，證明：bn≤
.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
觀察下列三角形數表，假設第n行的第二個數為an(n≥2，n∈N*)．
(1)依次寫出第六行的所有6個數；
(2)歸納出an＋1與an的關系式并求出{an}的通項公式．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知{an}是等差數列，a1=3，Sn是其前n項和，在各項均為正數的等比數列{bn}中，b1=1,且b2＋S2=10，S5 =5b3＋3a2.
(I )求數列{an}, {bn}的通項公式；
(II)設
，數列{cn}的前n項和為Tn,求證
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； （2）
.
，得
，則
，然后可直接求出數列
，
的前n項和
滿足
、
、
；
有
中，
，且
成等比數列.
，證明：
.
的通項
，
.
；
，求數列
的最大項和最小項.