Question

【題目】已知 為△ 所在平面外一點，且 ， ， 兩兩垂直，則下列結論：① ；② ；③ ；④ .其中正確的是（ ）
A.①②③
B.①②④
C.②③④
D.①②③④

Answer 1

【答案】A
【解析】由 ， ， 兩兩垂直可得 平面 ， 平面 ， 平面 ，所以 ， ， ，①②③正確.④錯誤，假設 ，由 平面 得 ，又 ，所以 平面 ，又 平面 ，這與過一點有且只有一條直線與已知平面垂直矛盾.

故答案為：A.
由 P A ， P B ， P C 兩兩垂直可得 P A ⊥ 平面 P B C ， P B ⊥ 平面 P A C ， P C ⊥ 平面 P A B，進一步得到線線垂直，從而①②③正確.④錯誤。