Question

【題目】設(shè)函數(shù)y＝f（x）與函數(shù)y＝g（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)y＝f（x）g（x）的圖象可能是下面的（　　）

A.B.

C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

從函數(shù)圖象的對(duì)稱性考慮，得出函數(shù)y＝f（x）是偶函數(shù)，函數(shù)y＝g（x）是奇函數(shù)，進(jìn)而函數(shù)y＝f（x）g（x）為奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，排除BD，再利用函數(shù)值考慮排除C．

解：由函數(shù)y＝f（x）與函數(shù)y＝g（x）的圖象可知：函數(shù)y＝f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，函數(shù)y＝g（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，

∴函數(shù)y＝f（x）是偶函數(shù)，函數(shù)y＝g（x）是奇函數(shù)，

∴函數(shù)y＝f（x）g（x）為奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，排除BD，

當(dāng)x取很小的正數(shù)時(shí)，f（x）＞0，g（x）＜0，∴f（x）g（x）＜0，故A符合，而C不符合，

故選A．