Question

【題目】某市根據(jù)地理位置劃分成了南北兩區(qū)，為調(diào)查該市的一種經(jīng)濟作物（下簡稱 作物）的生長狀況，用簡單隨機抽樣方法從該市調(diào)查了 500 處 作物種植點，其生長狀況如表：

其中生長指數(shù)的含義是：2 代表“生長良好”，1 代表“生長基本良好”，0 代表“不良好，但仍有收成”，﹣1代表“不良好，絕收”．

（1）估計該市空氣質(zhì)量差的作物種植點中，不絕收的種植點所占的比例；

（2）能否有 99%的把握認為“該市作物的種植點是否絕收與所在地域有關(guān)”？

（3）根據(jù)（2）的結(jié)論，能否提供更好的調(diào)查方法來估計該市作物的種植點中，絕收種植點的比例？請說明理由.

Answer 1

【答案】(1) (2) 有99%的把握認為“該市A作物的種植點是否絕收與所在地域有關(guān),(3) 采用分層抽樣比采用簡單隨機抽樣方法好．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)表格數(shù)據(jù)計算；
（2）采用獨立檢驗方法列聯(lián)表計算K2，與6.635比較大小得出結(jié)論；
（3）根據(jù)絕收比例可以看出采用分層抽樣比較合理．

試題分析：

（1）調(diào)查的500處種植點中共有120處空氣質(zhì)量差，其中不絕收的共有110處，

∴空氣質(zhì)量差的A作物種植點中，不絕收的種植點所占的比例 ．

（2）列聯(lián)表如下：

	收	絕收	合計
南區(qū)	160	40	200
北區(qū)	270	30	300
合計	430	70	500

∴K2=≈9.967．

∵9.967＞6.635，

∴有99%的把握認為“該市A作物的種植點是否絕收與所在地域有關(guān)．

（3）由（2）的結(jié)論可知該市A作物的種植點是否絕收與所在地域有關(guān)，

因此在調(diào)查時，先確定該市南北種植比例，再把種植區(qū)分南北兩層采用分層抽樣比采用簡單隨機抽樣方法好．