Question

正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為a，E是CC₁的中點，則E到A₁B的距離是（　　）

• A、

  3

  3

  a
• B、

  6

  2

  a
• C、

  5

  2

  a
• D、

  3 2

  4

  a

Answer 1

分析：連接A₁E、BE，過E作EH⊥A₁B于H，可知點E到A₁B的距離是EH，然后在△A₁BE中，求出EH的長即可．

解答：解：連接A₁E、BE，過E作EH⊥A₁B于H，
∴E到A₁B的距離是EH
在△A₁BE中，A₁E=

3

2

a，A₁B=

2

a，BE=

5

2

a易求EH=

3 2

4

a．
故選：D

點評：本題主要考查了點到直線的距離，同時考查了計算能力，屬于基礎題．