Question

定義運算

.

a b c d

.

=ad-bc，若復數x=

2-i

3+i

，y=

.

4i 3-xi 1+i x+i

.

，則y=

 

．

Answer 1

分析：先化簡x=

2-i

3+i

，求出x，然后按定義運算

.

a b c d

.

=ad-bc，代入x，化簡求解即可．

解答：解：x=

2-i

3+i

=

(2-i)(3-i)

(3+i)(3-i)

=

5-5i

10

=

1

2

-

1

2

i
y=

.

4i 3-xi 1+i x+i

.

=4xi-4-（3+3i-xi+x）=5xi-7-3i-x=-5
故答案為：-5

點評：本題考查復數的基本概念，復數求模等知識，是創新題，中檔題．