Question

已知函數．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求在區間上的最大值和最小值．

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）

試題分析：（Ⅰ）可直接將角代入求值，也可先用正弦、余弦二倍角公式和化一公式將此函數化簡為正弦型函數，再代入角求值。（Ⅱ）根據的范圍先求整體角的范圍，再根據三角函數圖像求其值域。
試題解析：解：（Ⅰ）由
，
得．
所以．              8分
（Ⅱ）因為，
所以．
當，即時，
函數在區間上的最大值為．
當，即時，
函數在上的最小值為．       13分