Question

小學三年級的英語老師要求學生從星期一到星期四每天學習英語單詞3個；每周星期五對一周內所學單詞隨機抽取4個進行檢測（一星期所學的單詞每個被抽到的可能性相同）；
（1）求英語老師隨機抽到的4個單詞中，至少含有3個離周五最近兩天學習過的概率；
（2）某學生在周五檢測中，對其最近兩天所學過的單詞每個能默寫對的概率為，對周一和周二的單詞每個能默寫對的概率為；現已知老師從周一到周四每天的單詞中各抽取了一個單詞進行檢測，求該學生能默寫對的單詞數的分布列和期望．

Answer 1

解：（1）設英語老師抽到的4個單詞中，至少含有3個離周五最近兩天學過的事件為，則由題意可得
；
（2）由題意可得可取：，則有





所以的分布列為：      

	0	1	2	3	4

   故

略