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雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）中，F為右焦點，A為左頂點，點B（0，b）且AB⊥BF，則此雙曲線的離心率為（　　）
A．
2
B．
3
C．
3
+1
2
D．
5
+1
2
在Rt△ABF中，由AB⊥BF可得
AO
OB
=
OB
OF
，
則b2=ac，
即c2-a2=ac，
又由e=
c
a
，故可得e2-e=1，
解可得e=
±
5
+1
2
，
又由e＞1，
則e=
5
+1
2
；
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的右焦點為F，過F且斜率為
3
的直線交C于A、B兩點，若
AF
=4
FB
，則C的離心率為（　　）
A．
6
5
B．
7
5
C．
5
8
D．
9
5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

雙曲線的離心率等于3，且與橢圓
x2
16
+
y2
7
=1有相同的焦點，求此雙曲線方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

與雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1有共同的漸近線，且經過點A(2
3
，-3)的雙曲線標準方程為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線
y2
9
-
x2
16
=1上的一點P到它一個焦點的距離為4，則點P到另一焦點的距離是（　　）
A．2B．10C．10或2D．14

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線x2-4y2=-1的漸近線方程為（　　）
A．x±2y=0B．2x±y=0C．x±4y=0D．4x±y=0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若一個橢圓與雙曲線x2-
y2
3
=1焦點相同，且過點（-
3
，1）．
（Ⅰ）求這個橢圓的標準方程；
（Ⅱ）求這個橢圓的所有斜率為2的平行弦的中點軌跡方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線
x2
2
-
y2
4
=1的漸近線方程為（　　）
A．y=±2xB．y=±
2
x		C．y=±
1
2
x		D．y=±
2
2
x

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知方程ax2+by2=ab和ax+by+c=0（其中ab≠0，a≠b，c＞0，它們所表示的曲線可能是（　　）
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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