Question

設p=0.9^5.1，m=5.1^0.9，n=log_0.95.1，則p，m，n的大小關系是

1. A.
   p＜n＜m
2. B.
   n＜p＜m
3. C.
   n＜m＜p
4. D.
   p＜m＜n

Answer 1

B
分析：可構(gòu)造每個數(shù)所對應的函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性，大題求一下每個數(shù)的范圍，可從每個數(shù)的范圍上比較大小
解答：對于指數(shù)函數(shù)y=0.9^x，單調(diào)遞減
∴0＜p=0.9^5.1＜0.9⁰=1
即0＜p＜1
對于指數(shù)函數(shù)y=5.1^x，單調(diào)遞增
∴m=5.1 ^0.9＞5.1 ⁰=1
即m=＞1
對于對數(shù)函數(shù)y=lg_0.9x單調(diào)遞減
∴n=lg_0.95.1＜lg_0.91=0
即n＜0
∴n＜p＜m
故選B
點評：本題考查比較函數(shù)值的大小．可先看每個數(shù)的范圍，有一些可從范圍上直接看出大小關系；若從范圍上不能比較大小，須構(gòu)造函數(shù)看單調(diào)性．屬簡單題