【題目】現有10道題，其中6道甲類題，4道乙類題，小明同學從中任取3道題解答．
（Ⅰ）求小明同學至少取到1道乙類題的概率；
（Ⅱ）已知所取的3道題中有2道甲類題，1道乙類題．若小明同學答對每道甲類題的概率都是
，答對每道乙類題的概率都是
，且各題答對與否相互獨立．求小明同學至少答對2道題的概率．
科學實驗活動冊系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是我國2008年至2014年生活垃圾無害化處理量（單位：億噸）的折線圖．
（Ⅰ）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合
與
的關系，請用相關系數加以說明；
（Ⅱ）建立
關于
的回歸方程（系數精確到0.01），預測2016年我國生活垃圾無害化處理量．
參考數據： 
， 
， 
， 
．
參考公式：相關系數
，
回歸方程
， 
，
本題中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為： 
， 
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知曲線
若
，過點
的直線
交曲線
于
兩點，且
，求直線
的方程；
若曲線
表示圓，且直線
與圓
交于
兩點，是否存在實數
，使得以
為直徑的圓過原點，若存在，求出實數
的值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線
的方程為
，點
是拋物線
上到直線
距離最小的點，點
是拋物線上異于點
的點，直線
與直線
交于點
，過點
與
軸平行的直線與拋物線
交于點
.
（Ⅰ）求點
的坐標；
（Ⅱ）證明直線
恒過定點，并求這個定點的坐標.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了解某地區某種農產品的年產量
（單位：噸）對價格
（單位：千元/噸）和利潤
的影響，對近五年該農產品的年產量和價格統計如下表：
（1）求
關于
的線性回歸方程；
（2）若每噸該農產品的成本為2千元，假設該農產品可全部賣出，預測當年產量為多少時，年利潤
取到最大值？（結果保留兩位小數）
參考公式： 
， 
參考數據： 
， 
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設甲、乙、丙三個乒乓球協會的運動員人數分別為27，9，18，先采用分層抽樣的方法從這三個協會中抽取6名運動員參加比賽．
（Ⅰ）求應從這三個協會中分別抽取的運動員人數；
（Ⅱ）將抽取的6名運動員進行編號，編號分別為
，從這6名運動員中隨機抽取2名參加雙打比賽．
（ⅰ）用所給編號列出所有可能的結果；
（ⅱ）設
為事件“編號為
的兩名運動員至少有一人被抽到”，求事件
發生的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某企業為了解下屬某部門對本企業職工的服務情況，隨機訪問50名職工，根據這50名職工對該部門的評分，繪制頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數據分組區間為
（1）求頻率分布圖中
的值，并估計該企業的職工對該部門評分不低于80的概率；
（2）從評分在
的受訪職工中，隨機抽取2人，求此2人評分都在
的概率．．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了解學生身高情況，某校以
的比例對全校1000名學生按性別進行分層抽樣調查，已知男女比例為
，測得男生身高情況的頻率分布直方圖（如圖所示）：
（1）計算所抽取的男生人數，并估計男生身高的中位數（保留兩位小數）；
（2）從樣本中身高在
之間的男生中任選2人，求至少有1人身高在
之間的概率．
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