已知等差數(shù)列{an}中，公差d>0，其前n項(xiàng)和為Sn，且滿足a2·a3＝45,a1＋a4＝14.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)由bn＝
(c≠0)構(gòu)成的新數(shù)列為{bn}，求證：當(dāng)且僅當(dāng)c＝－
時(shí)，數(shù)列{bn}是等差數(shù)列．
高中必刷題系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知各項(xiàng)為正數(shù)的數(shù)列
中，
，對(duì)任意的
，
成等比數(shù)列，公比為
；
成等差數(shù)列，公差為
，且
．
（1）求
的值；
（2）設(shè)
，證明：數(shù)列
為等差數(shù)列；
（3）求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
為了保障幼兒園兒童的人身安全，國家計(jì)劃在甲、乙兩省試行政府規(guī)范購置校車方案，計(jì)劃若干時(shí)間內(nèi)（以月為單位）在兩省共新購1000輛校車．其中甲省采取的新購方案是：本月新購校車10輛，以后每月的新購量比上一月增加50％；乙省采取的新購方案是：本月新購校車40輛，計(jì)劃以后每月比上一月多新購m輛．
（1）求經(jīng)過n個(gè)月，兩省新購校車的總數(shù)S(n)；
（2）若兩省計(jì)劃在3個(gè)月內(nèi)完成新購目標(biāo)，求m的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知等差數(shù)列{an}前三項(xiàng)之和為－3，前三項(xiàng)積為8.
(1)求等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)若a2，a3，a1成等比數(shù)列，求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè){an}是公比不為1的等比數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，且a5，a3，a4成等差數(shù)列．
(1)求數(shù)列{an}的公比；
(2)證明：對(duì)任意k∈N＋，Sk＋2，Sk，Sk＋1成等差數(shù)列．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且S4=4S2,a2n=2an+1.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列{bn}滿足
+
+…+
=1-
,n∈N* ,求{bn}的前n項(xiàng)和Tn.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知各項(xiàng)都不相等的等差數(shù)列{an}的前6項(xiàng)和為60,且a6為a1和a21的等比中項(xiàng).
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.
(2)若數(shù)列{bn}滿足bn+1-bn=an(n∈N*),且b1=3,求數(shù)列{
}的前n項(xiàng)和Tn.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝(x－1)2，g(x)＝4(x－1)，數(shù)列{an}是各項(xiàng)均不為0的等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)(an＋1，S2n－1)在函數(shù)f(x)的圖象上；數(shù)列{bn}滿足b1＝2，bn≠1，且(bn－bn＋1)·g(bn)＝f(bn)(n∈N＋)．
(1)求an并證明數(shù)列{bn－1}是等比數(shù)列；
(2)若數(shù)列{cn}滿足cn＝
，證明：c1＋c2＋c3＋…＋cn<3.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，若
＜－1，且它們的前n項(xiàng)和Sn有最大值，求使得Sn＜0的n的最小值．
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