Question

．(本題滿分10分) 選修4—4：坐標系與參數方程
已知曲線Ｃ₁的極坐標方程為,曲線C₂的極坐標方程為，曲線C₁,C₂相交于點A、B．
(1)分別將曲線C₁，C₂的極坐標方程化為直角坐標方程；
(2)求弦AB的長．

Answer 1

(1)由于直線過極點，傾斜角為45°，∴C₂的方程為y=x，………2分
在r＝cosq兩邊同乘以r得r²=rcosq,
由互化公式可知C₁的直角坐標方程為x²+y²=6x．            …………4分
(2)圓心(3,0)到直線y=x的距離d=,半徑r="3,"             …………6分
由平面幾何知識知，．                    …………8分
所以弦長AB=3．                                    …………10分

略