Question

用列舉法表示下列集合：

（1）A＝{x |x∈N,∈N};

(2)B＝{x|∈N,x∈N};

(3)C＝{y|y＝－x²＋6，x∈N，y∈N};

(4)D＝{(x，y)|y＝－x²＋6，x∈N，y∈N};

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)當x＝0，6，8這三個自然數時， ＝1，3，9也是自然數． ∴A＝ ｛0，6，8｝ （2）由（1）知，B＝｛1，3，9｝． (3)由y＝－x2＋6，x∈N，y∈N知，y≤6， ∴x＝0，1，2時，y＝6，5，2符合題意． ∴C＝｛2，5，6｝． (4)點（x，y）滿足條件y＝－x2＋6，x∈N，y∈N，則有 ∴D＝｛(0，6)，(1，5)，(2，2)｝

提示：

首先，應充分注意四個集合的各自特點： 集合A中的元素是自然數x，它必須滿足條件也是自然數； 集合B中的元素是自然數，它必須滿足條件x也是自然數； 集合C中的元素是自然數y，它必須滿足的條件是二次函數y＝－x2＋6(x∈N)的函數值的取值范圍． 集合D中的元素是點，這些點必須滿足的條件是它們在二次函數y＝－x2＋6的圖象上，且橫坐標、縱坐標都必須是自然數．