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設正方體的表面積為24，那么其內切球的體積是（　　）
A、
4π
3
B、
6
π
C、
8π
3
D、
32π
3
分析：由已知中正方體的表面積為24，我們可以求出正方體的棱長，根據正方體的內切球直徑等于正方體的棱長，我們可以求出球的半徑，進而得到答案．
解答：解：若正方體的表面積為24，
則正方體的棱長為2
則內切球的半徑為1
則內切球的體積是
4π
3

故選A
點評：本題考查的知識點是正方體的體積，球的體積，其中根據正方體的內切球直徑等于正方體的棱長，求出球的半徑，是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設正方體的棱長為
2
3
3
，則它的外接球的表面積為（　　）
A、
8
3
π
B、2π
C、4π
D、
4
3
π

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•廣州模擬）設一個球的表面積為S1，它的內接正方體的表面積為S2，則
S1
S2
的值等于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設正方體的棱長為a，求：

       (1)正方體的內切球的體積與表面積；

       (2)正方體的外接球的體積與表面積；

       (3)若一球與該正方體的十二條棱都相切，求其體積與表面積.

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科目：高中數學 來源：廣州模擬 題型：單選題

設一個球的表面積為S1，它的內接正方體的表面積為S2，則
S1
S2
的值等于（　　）
A．
2
π
B．
6
π
C．
π
6
D．
π
2

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年黑龍江省雞西市密山一中高三（下）第二次月考數學試卷（必修2）（解析版） 題型：選擇題

設正方體的棱長為，則它的外接球的表面積為（ ）
A．
B．2π
C．4π
D．

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同步練習冊答案
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