Question

直線a，b為異面直線，過直線a與直線b平行的平面

1. A.
   有且只有一個
2. B.
   有無數多個
3. C.
   有且只有一個或不存在
4. D.
   不存在

Answer 1

A
分析：先取直線a上任一點A并過A點作直線c∥b，由公理2的兩個推論分別確定兩個平面，再由線面平行的判定定理推出．
解答：取直線a上任一點A，則點A和直線b確定一個平面記為β，在α內過A點作直線c∥b，
由a∩c=A，則直線a、c確定唯一的平面記為α，
∵c∥b，c?α，b?α，∴b∥α有且僅有一個．
故選A．
點評：本題考查了空間中異面直線的位置關系，利用公理2的兩個推論和線面平行的判定定理判斷出正確選項．