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已知橢圓x2+4y2-64=0上一點P到橢圓的一個焦點的距離等于4，那么點P到另一個焦點的距離等于
 
．
分析：首先將橢圓方程化成標準方程，從而得出參數a、b的值，然后根據橢圓的定義得出|PF1|+|PF2|=2a，根據題中的已知數據，可以求出點P到另一個焦點的距離．
解答：解：將橢圓的x2+4y2-64=0化成標準形式：
x2
64
+
y2
16
=1，
∴a2=64，b2=16
P到它的一個焦點的距離等于4，
∵|PF1|+|PF2|=2a=16，
∴|PF2|=12．
故答案為12．
點評：本題考查了橢圓的定義與標準方程．利用圓錐曲線的定義解題，是近幾年考查的常用方式，請同學們注意這個特點．
練習冊系列答案
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在直角坐標系中，已知橢圓x2+4y2=1，矩陣陣M=[
01
10
]，N=[
02
10
]，求在矩陣MN作用下變換所得到的圖形的面積．

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已知橢圓x2+4y2=16，直線AB過點 P（2，-1），且與橢圓交于A、B兩點，若直線AB的斜率是
1
2
，則|AB|的值為
2
5
2
5
．

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已知橢圓x2+4y2=16，直線AB過點 P（2，-1），且與橢圓交于A、B兩點，若直線AB的斜率是，則|AB|的值為    ．

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同步練習冊答案
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