Question

【題目】定義在上的函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為，且，，若當(dāng)時(shí)，，則

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)題意，利用函數(shù)的奇偶性和導(dǎo)數(shù)，求得在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減．

解法一：求得，，利用單調(diào)性，即可比較；

解法二：由條件可得在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，且關(guān)于對(duì)稱，，，利用單調(diào)性，即可比較，得到答案．

由題意，函數(shù)滿足，即函數(shù)為奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，

由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知，函數(shù)的圖像關(guān)于軸對(duì)稱，所以為偶函數(shù)，

所以．

當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，

所以在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減．

解法一：，．

因?yàn)?/span>，所以即，所以A錯(cuò)；

因?yàn)?/span>，所以即，所以B對(duì)；

又無(wú)法確定符號(hào)，所以C， D錯(cuò)．故選B．

解法二：由條件可得在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，且關(guān)于對(duì)稱．

，，

因?yàn)?/span>，且

所以即，

即，

又無(wú)法確定符號(hào)，所以C， D錯(cuò)．故選B．