Question

下列結論正確的是（　　）

• A．π-arctan1=

  3π

  4

• B．arccos（-

  1

  2

  ）=-

  π

  3

• C．arctan（-

  3

  ）=

  2π

  3

• D．arcsin

  1

  2

  =

  5π

  6

Answer 1

分析：根據反正切函數的定義知A成立，根據反余弦函數的定義知B不成立，根據反正切函數的性質知C不成立，根據反正弦函數的定義知D不成立．

解答：解：由于arctan1=

π

4

，∴π-arctan1=

3π

4

，故A成立．
由于arccos（-

1

2

）=π-arccos

1

2

=π-

π

3

=

2π

3

，故B不成立．
由于arctan（-

3

）=-arctan

3

=-

π

3

，故C不成立．
由于arcsin

1

2

=

π

6

，故D不成立．
故選A．

點評：本題主要考查反三角函數的定義，注意反三角函數的取值范圍范圍，屬于基礎題．