【題目】已知cosx=﹣ 
，x∈（0，π）
（1）求cos（x﹣ 
）的值；
（2）求sin（2x+ 
）的值．
【答案】
（1）解：∵cosx=﹣ 
，x∈（0，π）
∴sinx= 
= 
，
∴cos（x﹣ 
）= 
×（﹣ ）+ × = 
．
（2）解：由（1）可得：sin2x=2sinxcosx=2× 
=﹣ 
，
cos2x=2cos2x﹣1=2× 
﹣1=﹣ 
，
∴sin（2x+ 
）= 
sin2x+ 
cos2x= 
（﹣ ）+ ×（﹣ ）=﹣ 
．
【解析】（1）由已知利用同角三角函數基本關系式可求sinx的值，利用兩角差的余弦函數公式及特殊角的三角函數值即可計算得解cos（x﹣ ）的值．（2）由（1）利用二倍角公式可得sin2x，cos2x的值，利用兩角和的正弦函數公式，特殊角的三角函數值即可計算得解sin（2x+ ）的值．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用兩角和與差的余弦公式和兩角和與差的正弦公式的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握兩角和與差的余弦公式：
；兩角和與差的正弦公式：
．
一線名師提優試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}的前n項和Sn滿足Sn= 
an+n﹣3．
（1）求證：數列{an﹣1}是等比數列，并求{an}的通項公式；
（2）令cn=log3（a1﹣1）+log3（a2﹣1）+…+log3（an﹣1），對任意n∈N*， 
+ 
+…+ 
＜k都成立，求k的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義平面向量之間的一種運算“⊙”如下：對任意的 
，令 
，下面說法錯誤的是（ ）
A.若 
與 
共線，則 ⊙ =0
B.⊙ = ⊙
C.對任意的λ∈R，有 
⊙ = 
⊙ ）
D.（ ⊙ ）2+（ 
）2=| |2| |2
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】兩條平行直線和圓的位置關系定義為：若兩條平行直線和圓有四個不同的公共點，則稱兩條平行線和圓“相交”；若兩平行直線和圓沒有公共點，則稱兩條平行線和圓“相離”；若兩平行直線和圓有一個、兩個或三個不同的公共點，則稱兩條平行線和圓“相切”．已知直線l1：2x﹣y+a=0，l2：2x﹣y+a2+1=0和圓：x2+y2+2x﹣4=0相切，則a的取值范圍是（ ）
A.a＞7或a＜﹣3
B.
C.﹣3≤a≤一 
或 ≤a≤7
D.a≥7或a≤﹣3
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
（
是常數且
），對于下列命題：
①函數
的最小值是
；
②函數
在
上是單調函數；
③若
在
上恒成立，則
的取值范圍是
；
④對任意的
且
，恒有
其中正確命題的序號是__________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】以（a，1）為圓心，且與兩直線x﹣y+1=0及x﹣y﹣3=0同時相切的圓的標準方程為（ ）
A.x2+（y﹣1）2=2
B.（x﹣2）2+（y﹣1）2=2
C.x2+（y﹣1）2=8
D.（x﹣2）2+（y﹣1）2=8
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