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已知l1與l2是互相垂直的異面直線，l1在平面α內，l2∥α，平面α內的動點P到l1與l2的距離相等，則點P的軌跡是（　　）
A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線
設l2到α距離為d，在α內的射影為l，則在α內以l1為x軸，l為y軸建立坐標系．
設P（x，y），則
∵平面α內的動點P到l1與l2的距離相等，
∴|y|=
x2+d2
，
∴y2-x2=d2，
∴點P的軌跡是雙曲線．
故選：C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

橢圓的離心率為，其左焦點到點的距離為．
(1) 求橢圓的標準方程；
(2) 若直線與橢圓相交于兩點(不是左右頂點)，且以為直徑的圓過橢圓的右頂點，求證：直線過定點，并求出該定點的坐標．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，森林的邊界是直線L，兔子和狼分別在L的垂線AC上的點A和點B處（AB=BC=a），現兔子沿線AD（或AE）以速度2v準備越過L向森林逃跑，同時狼沿線段BM（點M在AD上）或BN（點N在AE上）以速度v進行追擊，若狼比兔子先到或同時到達點M（或N）處，狼就會吃掉兔子．求兔子的所有不幸點（即可能被狼吃掉的地方）組成的區域的面積S．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

△ABC的兩個頂點坐標分別是B（0，-2）和C（0，2），頂點A滿足sinB+sinC=
3
2
sinA．
（1）求頂點A的軌跡方程；
（2）若點P（x，y）在（1）軌跡上，求μ=2x-y的最值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，P是拋物線C：y=
1
2
x2上一點，直線l過點P且與拋物線C交于另一點Q．
（Ⅰ）若直線l與過點P的切線垂直，求線段PQ中點M的軌跡方程；
（Ⅱ）若直線l不過原點且與x軸交于點S，與y軸交于點T，試求
|ST|
|SP|
+
|ST|
|SQ|
的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知動圓過定點P（1，0），且與定直線l：x=-1相切；
（1）求動圓圓心M的軌跡方程；
（2）設過點P且斜率為-
3
的直線與曲線M相交于A、B兩點，求線段AB的長．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知點F1（-1，0），F2（1，0），動點G滿足|GF1|+|GF2|=2
2
．
（Ⅰ）求動點G的軌跡Ω的方程；
（Ⅱ）已知過點F2且與x軸不垂直的直線l交（Ⅰ）中的軌跡Ω于P、Q兩點．在線段OF2上是否存在點M（m，0），使得以MP，MQ為鄰邊的平行四邊形是菱形？若存在，求實數m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

F1，F2是橢圓＋＝1的左、右兩焦點，P為橢圓的一個頂點，若△PF1F2是等邊三角形，則a2＝________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的左、右頂點分別是A，B，左、右焦點分別是F1，F2.若成等比數列，則此橢圓的離心率為________．(離心率)

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同步練習冊答案
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