Question

坐標平面上的點位于線性約束條件所表示的區域內（含邊界則目標函數的最大值是  …………………………………………    （   ）

A．15．

B．20．

C．18．

D．25．

Answer 1

C

先根據約束條件畫出可行域，設z=3x+4y，再利用z的幾何意義求最值，只需求出直線z=3x+4y過可行域內的點B時，從而得到z=3x+4y的最大值即可．
解答：解：先根據約束條件畫出可行域，

設z=3x+4y，
將最大值轉化為y軸上的截距，
當直線z=3x+4y經過點B（2，3）時，z最大
最大值為：6+12=18．
故選C．
點評：本題主要考查了用平面區域二元一次不等式組，以及簡單的轉化思想和數形結合的思想，屬中檔題．目標函數有唯一最優解是我們最常見的問題，這類問題一般要分三步：畫出可行域、求出關鍵點、定出最優解．借助于平面區域特性，用幾何方法處理代數問題，體現了數形結合思想、化歸思想．線性規劃中的最優解，通常是利用平移直線法確定．