【題目】已知集合A={x|2≤x＜7}，B={x|3＜x≤10}，C={x|a﹣5＜x＜a}．
（1）求A∩B，A∪B；
（2）若非空集合C（A∪B），求a的取值范圍．
【答案】
（1）解：∵集合A={x|2≤x＜7}，B={x|3＜x≤10}，
∴A∩B={x|3＜x＜7}，
A∪B={x|2≤x≤10}
（2）解：由（1）知，
A∪B={x|2≤x≤10}，
當C≠時，要使C（A∪B），
須有 
，
解得7≤a≤10；
∴a的取值范圍是7≤a≤10
【解析】（1）根據交集與并集的定義求出A∩B和A∪B；（2）根據C≠且C（A∪B），得出 ，解不等式組即可．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解集合的并集運算的相關知識，掌握并集的性質：（1）A
A∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪
=A,A∪B=B∪A;（2）若A∪B=B，則AB，反之也成立，以及對集合的交集運算的理解，了解交集的性質：（1）A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，則AB，反之也成立．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數g（x）=ax2﹣2ax+1+b（a＞0）在區間[2，4]上的最大值為9，最小值為1，記f（x）=g（|x|）．
（1）求實數a，b的值；
（2）若不等式f（log2k）＞f（2）成立，求實數k的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某單位有車牌尾號為
的汽車
和尾號為
的汽車
，兩車分屬于兩個獨立業務部分．對一段時間內兩輛汽車的用車記錄進行統計，在非限行日， 
車日出車頻率
， 
車日出車頻率
．該地區汽車限行規定如下：
車尾號 |
|
|
|
|
|
限行日 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 |
現將汽車日出車頻率理解為日出車概率，且
， 
兩車出車相互獨立．
（I）求該單位在星期一恰好出車一臺的概率．
（II）設
表示該單位在星期一與星期二兩天的出車臺數之和，求
的分布列及其數學期望
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】衡陽市為增強市民的環境保護意識，面向全市征召義務宣傳志愿者，現從符合條件的志愿者中隨機抽取100名后按年齡分組：第1組
，第2組
，第3組
，第4組
，第5組
，得到的頻率分布直方圖如圖所示．
（1）若從第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參加廣場的宣傳活動，則應從第3，4，5組各抽取多少名志愿者？
（2）在（1）的條件下，該市決定在第3，4組的志愿者中隨機抽取2名志愿者介紹宣傳經驗，求第4組至少有一名志愿者被抽中的概率．
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