Question

設函數．

（Ⅰ）若是從－2、－1、0、1、2五個數中任取的一個數，是從0、1、2三個數中任取的一個數，求函數無零點的概率；

（Ⅱ）若是從區間[－2,2]任取的一個數，是從區間[0,2]任取的一個數，求函數無零點的概率.

 

Answer 1

【答案】

（1）P（A）＝；（2）.

【解析】本試題主要考查了函數零點的概念，以及結合古典概型概率公式，我們求解得到滿足無零點的，a,b關系式，然后結合總的基本事件空間，事件A發生的基本事件空間，我們求解得到概率值。

解：

           ………………2分

記事件A為.

（Ⅰ）基本事件共有15個：（－2，0），（－2，1），（－2，2），（－1，0），（－1，1），

（－1，2），（0，0），（0，1），（0，2），（1，0），（1，1），（1，2），（2，0），（2，1），

（2，2）.                                                  ………………4分

事件A包含6個基本事件.          …………5分

所以P（A）＝.             …………6分

（Ⅱ）如圖，試驗的全部結果所構成的區域為

，…………8分

事件A所構成的區域為

，…………10分

即圖中的陰影部分.

所以.            …………12分