Question

8、由等式x⁴+a₁x³+a₂x²+a₃x+a₄=（x+1）⁴+b₁（x+1）³+b₂（x+1）²+b₃（x+1）+b₄，定義映射f：（a₁，a₂，a₃，a₄）→（b₁，b₂，b₃，b₄），則f（4，3，2，1）等于（　　）

A、（1，2，3，4）

B、（0，3，4，0）

C、（-1，0，2，-2）

D、（0，-3，4，-1）

Answer 1

分析：本題可以采用排除法求解，由題設條件，等式左右兩邊的同次項的系數一定相等，故可以比較兩邊的系數來排除一定不對的選項，由于立方項的系數與常數項相對較簡單，宜先比較立方項的系數與常數項，由此入手，相對較簡．

解答：解：比較等式兩邊x³的系數，得4=4+b₁，則b₁=0，故排除A，C；
再比較等式兩邊的常數項，有1=1+b₁+b₂+b₃+b₄，
∴b₁+b₂+b₃+b₄=0．故排除B
故應選D．

點評：排除法做選擇題是一種間接法，適合題目條件較多，或者正面證明、判斷較困難的題型．