Question

如圖,四棱錐P-ABCD是底面邊長為1的正方形，PD⊥BC,PD=1,PC=.

(1)求證:PD⊥面ABCD；

(2)求二面角A－PB－D的大小[k*s5u

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

60度

【解析】

證：（1）由PD=CD=1，PC=可得

        又因為

且CD與BC相交

所以

      （2）建立如圖坐標系（略）

     A（1，0，0）   B（1，1，0）  C（0，1，0） D（0，0，0）   P（0，0，1）

     由題意可知面APB和面PBD法向量分別為（1，0，1）和（-1，1，0）