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17．已知向量a=(x²,x+1),b=(1－x,t).若函數f(x)=a·b在區間（－1，1）上是增函數，求t的取值范圍.

17．解法1：依定義

考慮函數，由于的圖象是對稱軸為開口向上的拋物線，故要使在區間（－1，1）上恒成立

解法2：依定義

的圖象是開口向下的拋物線，

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量

=(x2-3，1)，

=(x，-y)，（其中實數y和x不同時為零），當|x|＜2時，有

⊥

，當|x|≥2時，

∥

．
（1）求函數式y=f（x）；
（2）求函數f（x）的單調遞減區間；
（3）若對?x∈（-∞，-2]∪[2，+∞），都有mx²+x-3m≥0，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量

=(x2，x+1)，

=(1-x，t)，若函數f（x）=

•

在區間（-1，1）上是增函數，t的取值范圍是（　　）

A、[0，+∝]

B、[0，13]

C、[5，∝]

D、[5，13]

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•楊浦區二模）（理）已知向量

=(x2+1，-x)，

=(1，2

n2+1

) （n為正整數），函數f(x)=

•

，設f（x）在（0，+∞）上取最小值時的自變量x取值為a_n．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）已知數列{b_n}，對任意正整數n，都有b_n•（4a_n²-5）=1成立，設S_n為數列{b_n}的前n項和，求

lim

n→∞

Sn；
（3）在點列A₁（1，a₁）、A₂（2，a₂）、A₃（3，a₃）、…、A_n（n，a_n）、…中是否存在兩點A_i，A_j（i，j為正整數）使直線A_iA_j的斜率為1？若存在，則求出所有的數對（i，j）；若不存在，請你寫出理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•楊浦區二模）（文）已知向量

=(x2+1，-x)，

=(1，2

n2+1

) （n為正整數），函數f(x)=

•

，設f（x）在（0，+∞）上取最小值時的自變量x取值為a_n．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）已知數列{b_n}，其中b_n=a_n+1²-a_n²，設S_n為數列{b_n}的前n項和，求

lim

n→∞

；
（3）已知點列A₁（1，a₁²）、A₂（2，a₂²）、A₃（3，a₃²）、…、A_n（n，a_n²）、…，設過任意兩點A_i，A_j（i，j為正整數）的直線斜率為k_ij，當i=2008，j=2010時，求直線A_iA_j的斜率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量a=(x²，x+1)，b=(1-x，t).若函數f(x)=a·b在區間(-1，1)上是增函數，求t的取值范圍.

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