【題目】已知直線y=x+b與圓x2+y2﹣2x+4y﹣4=0相交于A，B兩點，O為坐標原點，若 
=0，則實數b的值為
【答案】1或﹣4
【解析】解：由直線y=x+b與圓x2+y2﹣2x+4y﹣4=0，消去y，得2x2+（2+2b）x+b2+4b﹣4=0①
設直線l和圓C的交點為A （x1 ， y1），B（x2 ， y2），則x1、x2是①的兩個根．
∴x1x2= 
，x1+x2=﹣b﹣1． ②
由題意有：OA⊥OB，即x1x2+y1y2=0，
∴x1x2+（x1+b）（x2+b）=0，即2x1x2+b（x1+x2）+b2=0③
將②代入③得：b2+3b﹣4=0．
解得：b=1或b=﹣4，
b=1時，方程為2x2+4x+1=0，判別式△=16﹣8＞0，滿足題意
b=﹣4時，方程為2x2﹣6x﹣4=0，判別式△=36+32＞0，滿足題意
所以滿足條件的b為：b=1或b=﹣4．
所以答案是1或﹣4．
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【題目】不等式ax2+bx+c＞0的解集為{x|﹣1＜x＜2}，則不等式a（x2+1）+b（x﹣1）+c＞2ax的解集為（ ）
A.{x|0＜x＜3}
B.{x|x＜0或x＞3}
C.{x|﹣2＜x＜1}
D.{x|x＜﹣2或x＞1}
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】近年來隨著我國在教育科研上的投入不斷加大，科學技術得到迅猛發展，國內企業的國際競爭力得到大幅提升．伴隨著國內市場增速放緩，國內有實力企業紛紛進行海外布局，第二輪企業出海潮到來．如在智能手機行業，國產品牌已在趕超國外巨頭，某品牌手機公司一直默默拓展海外市場，在海外共設30多個分支機構，需要國內公司外派大量70后、80后中青年員工．該企業為了解這兩個年齡層員工是否愿意被外派工作的態度，按分層抽樣的方式從70后和80后的員工中隨機調查了100位，得到數據如下表：
愿意被外派 | 不愿意被外派 | 合計 | |
70后 | 20 | 20 | 40 |
80后 | 40 | 20 | 60 |
合計 | 60 | 40 | 100 |
（Ⅰ）根據調查的數據，是否有90%以上的把握認為“是否愿意被外派與年齡有關”，并說明理由；
（Ⅱ）該公司舉行參觀駐海外分支機構的交流體驗活動，擬安排4名參與調查的70后員工參加．70后員工中有愿意被外派的3人和不愿意被外派的3人報名參加，現采用隨機抽樣方法從報名的員工中選4人，求選到愿意被外派人數不少于不愿意被外派人數的概率．
參考數據：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
（參考公式： 
，其中
）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知雙曲線C的焦點與橢圓 
=1的焦點相同，且漸近線方程為y=± 
x．
（1）求雙曲線C的標準方程；
（2）設F1為雙曲線的左焦點，P為雙曲線C的右支上一點，且線段PF1的中點在y軸上，求△PF1F2的面積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】不等式（x+ 
）（ 
﹣x）≥0的解集是（ ）
A.{x|﹣ ≤x≤ }
B.{x|x≤﹣ 或x≥ }??
C.{x|x＜﹣ 或x＞ }
D.{x|﹣ ＜x＜ }
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知等比數列{an}的前n項和Sn=2n+r．
（1）求實數r的值和{an}的通項公式；
（2）若數列{bn}滿足b1=1，bn+1﹣bn=log2an+1 ， 求bn ．
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