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設a,b是互不相等的正數,則在三個不等式①,②,③中恒成立的是    (把你認為正確的答案的序號都填上).
【答案】分析:根據題意,①③采用作差變形,判斷其符號,從而得出結論,對于②,簡單的方法是取特殊值檢驗其正確性.
解答:解:①,∴①成立;
②令a=1,b=2,可知不等式不成立,∴②不成立;
=,∴③成立.
點評:本題考查用不等式的性質及作差法判斷數的大小,并采用特殊值檢驗的方法排除錯誤的選項.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

設a,b是互不相等的正數,則在三個不等式①
1
a+1
>1-a
,②|a-b|+
1
a-b
≥2
,③
b
a2
+
a
b2
1
a
+
1
b
中恒成立的是
 
(把你認為正確的答案的序號都填上).

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科目:高中數學 來源: 題型:

設a、b、c是互不相等的正數,現給出下列不等式 
(1)|a-b|≤|a-c|+|b-c|;
(2)a2+
1
a2
≥a+
1
a

(3)|a-b|+
1
a-b
≥2

(4)
a+3
-
a+1
a+2
-
a

則其中正確個數是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2008•崇明縣一模)設a、b、c是互不相等的正數,則下列不等式中不恒成立的是(  )

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科目:高中數學 來源:成功之路·突破重點線·數學(學生用書) 題型:047

(1)已知:a,b∈R+,且a+b=1,

求證:2a+2b<3.

(2)已知:a,b是互不相等的正數,設函數f(n)=an-bn,且f(3)=f(2).

求證:1<a+b<

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同步練習冊答案
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