【題目】如圖，已知點 
分別是Δ 
的邊 
的中點，連接 
.現將 
沿 折疊至Δ 
的位置,連接 
.記平面 
與平面 的交線為 
，二面角 
大小為 
.
（1）證明： 
（2）證明： 
（3）求平面 與平面 所成銳二面角大小.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓 
： 
，右頂點為 
，離心率為 
，直線 
： 
與橢圓 相交于不同的兩點 
， 
，過 
的中點 
作垂直于 的直線 
，設 與橢圓 相交于不同的兩點 ， 
，且 
的中點為 
．
（Ⅰ）求橢圓 的方程；
（Ⅱ）設原點 
到直線 的距離為 
，求 
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線的對稱軸為坐標軸，頂點是坐標原點，準線方程為 
，直線 
與拋物線相交于不同的 
， 
兩點．
（1）求拋物線的標準方程；
（2）如果直線 過拋物線的焦點，求 
的值；
（3）如果 
，直線 是否過一定點，若過一定點，求出該定點；若不過一定點，試說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
是東西方向的公路北側的邊緣線，某公司準備在上的一點
的正北方向的
處建一倉庫，并在公路同側建造一個正方形無頂中轉站
（其中邊
在上），現從倉庫向和中轉站分別修兩條道路
，
，已知
，且
，設
，
．
（1）求
關于
的函數解析式；
（2）如果中轉站四周圍墻（即正方形周長）造價為
萬元
，兩條道路造價為
萬元，問：取何值時，該公司建中轉圍墻和兩條道路總造價
最低？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某企業準備投資 
萬元興辦一所中學，對當地教育市場進行調查后，得到了如下的數據表格（以班級為單位）：
|
| |
初中 | 26 | 4 |
高中 | 54 | 6 |
第一年因生源和環境等因素，全校總班級至少 
個，至多 
個，若每開設一個初、高中班，可分別獲得年利潤 
萬元、 
萬元，則第一年利潤最大為 
A. 
萬元 B. 
萬元 C. 
萬元 D. 
萬元
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠生產一種儀器的元件，由于受生產能力和技術水平的限制，會產生一些次品，根據經驗知道，其次品率P與日產量x(萬件)之間大體滿足關系： 
(其中c為小于6的正常數)． (注：次品率＝次品數/生產量，如P＝0.1表示每生產10件產品，有1件為次品，其余為合格品)，已知每生產1萬件合格的元件可以盈利2萬元，但每生產出1萬件次品將虧損1萬元，故廠方希望定出合適的日產量．
(1)試將生產這種儀器的元件每天的盈利額T(萬元)表示為日產量x(萬件)的函數；
(2)當日產量為多少時，可獲得最大利潤？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某城市為了解游客人數的變化規律，提高旅游服務質量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期間月接待游客量（單位：萬人）的數據，繪制了下面的折線圖.
根據該折線圖，下列結論錯誤的是（ ）
A.月接待游客逐月增加
B.年接待游客量逐年增加
C.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月
D.各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月，波動性更小，變化比較平穩
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】分別求適合下列條件的橢圓的標準方程.
（1）焦點在坐標軸上，且經過點A ( 
,-2),B(-2 ,1)；
（2）與橢圓 
有相同焦點且經過點M( 
,1).
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