Question

為了解目前老年人居家養老還是在敬老院養老的意向，共調查了50名老年人，其中男性明確表示去敬老院養老的有5人，女性明確表示居家養老的有10人，已知在全部50人中隨機地抽取1人明確表示居家養老的概率為。
（1）請根據上述數據建立一個2×2列聯表；
（2）居家養老是否與性別有關？請說明理由。
參考公式：
參考數據：

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

Answer 1

（1）

分類 人數 性別	居家養老	敬老院養老	合計
男性	20	5	25
女性	10	15	25
合計	30	20	50

（2）有99%的把握認為居家養老與性別有關

試題分析：解：（1）設居家養老的人數為人，      2分
因為女性居家養老10人，所以男性居家養老20人，列2×2聯表如下：

分類 人數 性別	居家養老	敬老院養老	合計
男性	20	5	25
女性	10	15	25
合計	30	20	50

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  6分
（2）假設居家養老與性別無關
              9分
，居家養老與性別無關是小概率事件  11分
有99%的把握認為居家養老與性別有關。          12分
點評：解決的關鍵是理解列聯表，以及估計值的公式，結合數據代入求解，屬于基礎題。