（本題滿分共15分）已知函數
（1）當
時，試判斷函數
的單調性；
（2）當
時，對于任意的
，恒有
，求
的最大值．
科目：高中數學 來源：2013屆江蘇省無錫市高二下期中理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分15分）
已知復數
滿足
（
是虛數單位）
（1）求復數的虛部；
（2）若復數
是純虛數，求實數
的值；
（3）若復數的共軛復數為
，求復數
的模．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省高三第一學期期末考試理科數學 題型：解答題
（本題滿分共15分）已知拋物線
的焦點F到直線
的距離為
．
（1）求拋物線的方程；
（2）如圖，過點F作兩條直線分別交拋物線于A、B和C、D，過點F作垂直于
軸的直線分別交
和
于點
.
求證：
．
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科目：高中數學 來源：2011年福建省高二上學期期末考試數學理卷 題型：解答題
（本題滿分13分）在4月份（按30天計算），有一新款服裝投入某商場銷售，4月1日該款服裝僅銷售出10件，第二天售出35件，第三天銷售60件，然后，每天售出的件數分別遞增25件，直到4月12日銷售量達到最大，以后每天銷售的件數分別遞減15件.
（Ⅰ）問到月底該服裝共銷售出幾件．
（Ⅱ）按規律，當該商場銷售此服裝的日銷售量達到150件以上時，社會上就流行，問該款服裝在社會上流行是否超過14天？并說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
(本題滿分15分) 已知拋物線
的焦點為F，定點
與點F在C的兩側，
上的動點
到點
的距離與到其準線
的距離之和的最小值為
（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）設與
軸交于點
，過點任作直線與交于
兩點，
關于軸的對稱點為
① 求證：
共線；
② 求
面積
的取值范圍．
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時，
，
，故
在區間
，
上單調遞增，在
上單調遞減；
時，
，
，故
，
上單調遞增，在
上單調遞減； 
時，恒有
，
時，
，
上單調遞減；
時，
上單調遞增
時，
上單調遞增，在
上單調遞減；
，即
在
上恒成立。即
為
的最小值。
。
上單調遞減，在區間
單調遞增。
，
即
與點
連線斜率的最小值在
時取到。設
，即
，
，故
