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已知函數
(1)求f(x)的定義域;
(2)說明函數f(x)的增減性,并用定義證明。
解:(1) 依題意:


f(x)的定義域為
(2)f(x)的在定義域內為增函數。證明:見解析
本試題主要是考查了函數定義域和函數單調性的愚弄。
(1)依題意:,可知函數的定義域
(2)利用單調性的定義可知設變量,作差,定號,然后下結論。
解:(1) 依題意:


f(x)的定義域為
(2)f(x)的在定義域內為增函數。下面予以證明:
設任意





,即
即函數f(x)為定義域內增函數
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分) (1) 證明函數 f(x)= 在上是增函數;
⑵求上的值域。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題14分)已知函數 
(Ⅰ)若且函數在區間上存在極值,求實數的取值范圍;
(Ⅱ)如果當時,不等式恒成立,求實數的取值范圍;
(Ⅲ)求證:…….

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

.已知f()的定義域是[0,3],則函數f(x)的定義域是    .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

是定義在上,且以1為周期的函數,若函數在區間上的值域為,則在區間上的值域為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數的值域是_______________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的定義域是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數的定義域是       ;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

時,函數的定義域是                   

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同步練習冊答案
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