【題目】某公司經營一批進價為每件400元的商品，在市場調查時發現，此商品的銷售單價x(元)與日銷售量y(件)之間的關系如下表所示：
x/元 | 500 | 600 | 700 | 800 | 900 |
y/件 | 10 | 8 | 9 | 6 | 1 |
(1)求y關于x的回歸直線方程．
(2)借助回歸直線方程，預測銷售單價為多少元時，日利潤最大？
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知中心在原點，焦點在
軸上，離心率為
的橢圓過點
.
（1）求橢圓方程；
（2）設不過原點O的直線
，與該橢圓交于P、Q兩點，直線OP、OQ的斜率依次為
，滿足
，求
的值.
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【題目】函數f(x)的導函數為f′(x)，對任意的x∈R，都有2f′(x)>f(x)成立，則( )
A. 3f(2ln 2)>2f(2ln 3)
B. 3f(2ln 2)<2f(2ln 3)
C. 3f(2ln 2)＝2f(2ln 3)
D. 3f(2ln 2)與2f(2ln 3)的大小不確定
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【題目】如圖，已知橢圓C： 
=1（a＞b＞0）的離心率為 
，以橢圓C的左頂點T為圓心作圓T：（x+2）2+y2=r2（r＞0），設圓T與橢圓C交于點M與點N． 
（1）求橢圓C的方程；
（2）求 
的最小值，并求此時圓T的方程；
（3）設點P是橢圓C上異于M，N的任意一點，且直線MP，NP分別與x軸交于點R，S，O為坐標原點，求證：|OR||OS|為定值．
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【題目】已知函數f（x）=2sin2（ 
+x）﹣ 
cos2x﹣1，x∈R，若函數k（x）=f（x+a）的圖象關于點（﹣ 
，0）對稱，且α∈（0，π），則α=（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知函數f(x)＝－
x3＋2ax2－3a2x(a∈R且a≠0)．
(1)當a＝－1時，求曲線y＝f(x)在點(－2，f(－2))處的切線方程；
(2)當a＞0時，求函數y＝f(x)的單調區間和極值；
(3)當x∈[2a，2a＋2]時，不等式|f′(x)|≤3a恒成立，求a的取值范圍．
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【題目】設函數f（x）=x3﹣12x+b，則下列結論正確的是（ ）
A.函數f（x）在（﹣∞，﹣1）上單調遞增
B.函數f（x）在（﹣∞，﹣1）上單調遞減
C.若b=﹣6，則函數f（x）的圖象在點（﹣2，f（﹣2））處的切線方程為y=10
D.若b=0，則函數f（x）的圖象與直線y=10只有一個公共點
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【題目】設x∈R，y∈R，若復數(x2＋y2－4)＋(x－y)i是純虛數，則點(x，y)的軌跡是( )
A. 以原點為圓心，以2為半徑的圓
B. 兩個點，其坐標為(2，2)，(－2，－2)
C. 以原點為圓心，以2為半徑的圓和過原點的一條直線
D. 以原點為圓心，以2為半徑的圓，并且除去兩點(
，)，(－，－)
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