Question

由線性約束條件

y≥0 y≤x y≤2-x t≤x≤t+1

所確定的區域面積為S，記S=f（t）（0≤t≤1），則f(

1

2

)=

 

．

Answer 1

分析：欲求f(

1

2

)的值，即求當t=

1

2

時，可行域的面積．先根據約束條件畫出可行域，再利用多邊形的面積公式求解即可．

解答：解：令t=

1

2

，根據約束條件畫出可行域，
是一個規則的五邊形，如圖：
其面積是1-

1

4

=

3

4

．
故填：

3

4

．

點評：本題主要考查了簡單的線性規劃，以及利用幾何意義求可行域的面積，是一道與函數思想結合的題目，屬于基礎題．