已知橢圓
，以原點為圓心，橢
圓的短半軸為半徑的圓與直線
相切。
（1）求橢圓C的方程；
（2）設
軸對稱的任意兩個不同的點，連結PB交橢圓C于另一點E，證明：直線AE與x軸相交于定點Q；
（3）在（2）的條件下，過點Q的直線與橢圓C交于M、N兩點，求
的取值范圍。
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源：2011年湖南省校高二下學期1月份聯考數學理卷 題型：解答題
（（本小題滿分13分）
已知橢圓
，以原點為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線
相切。
（1）求橢圓C的方程；
（2）設
軸對稱的任意兩個不同的點，連結
交橢圓
于另一點
，證明：直線
與x軸相交于定點
；
（3）在（2）的條件下，過點的直線與橢圓交于
、
兩點，求
的取值
范圍。
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年湖南長郡中學高三年級分班考試理科數學卷 題型：解答題
（本小題滿分10分）
已知橢圓
，以原點為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線
相切。
（1）求橢圓C的方程；
（2）設
軸對稱的任意兩個不同的點，連結PB交橢圓C于另一點E，證明：直線AE與x軸相交于定點Q；
（3）在（2）的條件下，過點Q的直線與橢圓C交于M、N兩點，求
的取值范圍。
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科目：高中數學 來源：2011-2012年湖南省高二上（12月）月考試題數學 題型：解答題
（本小題滿分13分）
已知橢圓
，以原點為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線
相切.
（1）求橢圓C的方程；
（2）設
軸對稱的任意兩個不同的點，連結
交橢圓
于另一點
，證明：直線
與x軸相交于定點
；
（3）在（2）的條件下，過點的直線與橢圓交于
、
兩點，求
的取值
范圍.
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科目：高中數學 來源：2013屆湖南省高二上學期期末考試理科數學試卷 題型：解答題
已知橢圓
，以原點為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線
相切.
（1）求橢圓C的方程；
（2）設
軸對稱的任意兩個不同的點，連結
交橢圓
于另一點
，證明：直線
與x軸相交于定點
；
（3）在（2）的條件下，過點的直線與橢圓交于
、
兩點，求
的取值范圍.
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…………
…………①
代入整理得，
………………②
代入②整得，得
在橢圓C上。
………………10分
