Question

函數的定義域為集合，函數的定義域為集合． （1）判定函數的奇偶性，并說明理由．
（2）問：是的什么條件（充分非必要條件 、必要非充分條件、充要條件、既非充分也非必要條件）？ 并證明你的結論．

Answer 1

（1）f（x）是奇函數，（2）a ³2是的充分非必要條件

A={x| 
     ∴ -1<x<1         
∴A=（-1，1），定義域關于原點對稱
f（-x）=lg= lg= lg， ∴f（x）是奇函數.           
（2）B={x|

B=[-1-a，1-a]            
當a ³2時，     -1-a£-3，      1-a£-1，
由A=（-1，1），  B=[-1-a，1-a]，  有
反之，若，可取-a-1=2，則a=-3，a小于2.（注：反例不唯一）
所以，a ³2是的充分非必要條件。