【題目】已知等差數(shù)列{an}滿足a2＝2，a5＝8．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{bn}中，b1＝1，b2＋b3＝a4，求{bn}的前n項(xiàng)和Tn．
【答案】（1）an＝2n－2．（2）Tn＝2n－1．
【解析】試題分析：（1）將已知條件轉(zhuǎn)化為首項(xiàng)和公差表示，解方程組求得基本量，即可得到通項(xiàng)公式；（2）由b1＝1，b2＋b3＝a4，解方程組可得到等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)和公比，代入公式可求得前n項(xiàng)和
試題解析：（1）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，
則由已知得
∴a1＝0，d＝2．
∴an＝a1＋（n－1）d＝2n－2．
（2）設(shè)等比數(shù)列{bn}的公比為q，則由已知得q＋q2＝a4，
∵a4＝6，∴q＝2或q＝－3．
∵等比數(shù)列{bn}的各項(xiàng)均為正數(shù)，∴q＝2．
∴{bn}的前n項(xiàng)和Tn＝
＝
＝2n－1．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】為了在“十一”黃金周期間降價(jià)搞促銷，某超市對(duì)顧客實(shí)行購(gòu)物優(yōu)惠活動(dòng)，規(guī)定一次購(gòu)物付款總額：（1）如果不超過200元，則不予優(yōu)惠；（2）如果超過200元，但不超過500元，則按標(biāo)價(jià)給予9折優(yōu)惠；（3）如果超過500元，其中500元按第（2）條給予優(yōu)惠，超過500元的部分給予7折優(yōu)惠。小張兩次去購(gòu)物，分別付款168元和423元，假設(shè)她一次性購(gòu)買上述同樣的商品，則應(yīng)付款額為 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)△ABC的頂點(diǎn)分別為
,圓M是△ABC的外接圓，直線
的方程是
，
（1）求圓M的方程；
（2）證明：直線
與圓M相交；
（3）若直線
被圓M截得的弦長(zhǎng)為3，求直線
的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】（本題滿分12分）為了解某校學(xué)生暑期參加體育鍛煉的情況，對(duì)某班M名學(xué)生暑期參加體育鍛煉的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到如下的頻率分布表與直方圖：
組別 | 鍛煉次數(shù) | 頻數(shù)（人） | 頻率 |
1 |
| 2 | 0．04 |
2 |
| 11 | 0．22 |
3 |
| 16 |
|
4 |
| 15 | 0．30 |
5 |
|
|
|
6 |
| 2 | 0．04 |
[ | 合計(jì) |
| 1．00 |
（1）求頻率分布表中
、
、
及頻率分布直方圖中
的值；
（2）求參加鍛煉次數(shù)的眾數(shù)（直接寫出答案，不要求計(jì)算過程）；
（3）若參加鍛煉次數(shù)不少于18次為及格，估計(jì)這次體育鍛煉的及格率。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】經(jīng)過原點(diǎn)的直線與橢圓
交于
兩點(diǎn)，點(diǎn)
為橢圓上不同于
的一點(diǎn)，直線
的斜率均存在，且直線
的斜率之積為
.
（1）求橢圓
的離心率；
（2）設(shè)
分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，斜率為
的直線
經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)，且與橢圓交于
兩點(diǎn).若點(diǎn)
在以
為直徑的圓內(nèi)部，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知，△ABC的三個(gè)內(nèi)角為A，B，C，m＝（sin B＋sin C,0），n＝（0，sin A）且
|m|2－|n|2＝sin Bsin C．
（1）求角A的大小
（2）求sin B＋sin C的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】隨著網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，人們可以在網(wǎng)絡(luò)上購(gòu)物、玩游戲、聊天、導(dǎo)航等，所以人們對(duì)上網(wǎng)流量的需求越來(lái)越大。某電信運(yùn)營(yíng)商推出一款新的“流量包”套餐.為了調(diào)查不同年齡的人是否愿意選擇此款“流量包”套餐，隨機(jī)抽取50個(gè)用戶按年齡分組進(jìn)行訪談，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表.
組號(hào) | 年齡 | 訪談人數(shù) | 愿意使用 |
1 | [20,30) | 5 | 5 |
2 | [30.40) | 10 | 10 |
3 | [40.50) | 15 | 12 |
4 | [50.60) | 14 | 8 |
5 | [60,70) | 6 | 2 |
（1）若在第2、3、4組愿意選擇此款“流量包”套餐的人中，用分層抽樣的方法抽取15人，則各組應(yīng)分別抽取多少人？
（2）若從第5組的被調(diào)查者訪談人中隨機(jī)選取2人進(jìn)行追蹤調(diào)查，求2人中至少有1人愿意選擇此款“流量包”套餐的概率.
（3）按以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表，并判斷以50歲為分界點(diǎn)，能否在犯錯(cuò)誤不超過1％的前提下認(rèn)為是否愿意選擇此款“流量包”套餐與人的年齡有關(guān)；
