Question

求過點(diǎn)（2，3）且在x軸和y軸截距相等的直線的方程

x+y-5=0，或3x-2y=0

．

Answer 1

分析：設(shè)直線在x軸為a，y軸截距為b，當(dāng)a=b=0時(shí)，直線過點(diǎn)（2，3）和（0，0），其方程為

y

x

=

3

2

，即3x-2y=0．當(dāng)a=b≠0時(shí)，直線方程為

x

a

+

y

a

=1，把點(diǎn)（2，3）代入，得

2

a

+

3

a

=1，解得a=5，由此能求出直線方程．

解答：解：設(shè)直線在x軸為a，y軸截距為b，
①當(dāng)a=b=0時(shí)，直線過點(diǎn)（2，3）和（0，0），
其方程為

y

x

=

3

2

，即3x-2y=0．
②當(dāng)a=b≠0時(shí)，
直線方程為

x

a

+

y

a

=1，
把點(diǎn)（2，3）代入，得

2

a

+

3

a

=1，
解得a=5，∴直線方程為x+y-5=0．
故答案為：x+y-5=0，或3x-2y=0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線的截距式方程，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，易錯(cuò)點(diǎn)是容易忽視a=b=0的情況，造成丟解．