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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知△ABC的周長為6，角A，B，C所對的邊a，b，c成等比數列
（1）求角B及邊b的最大值；
（2）設△ABC的面積為S，求S＋

最大值

解：（1）∵a＋b＋c＝6，b2＝ac，
∴

，
a＝c時取等號，故B有最大值

．………………………………………3分
又

，從而b有最大值2，

時取等號．……6分
（2）∵S＝

acsinB＝

b2sinB，
由（1）知B＝

，b＝2時它有最大值

．………………………………8分

－(b＋3)2＋27．
∴

≤

，即當 b＝2時有最大值

．……………11分
∴

的最大值為

＋

．…………………………………………12分

略

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; (2)若

是銳角△

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; (3)函數y＝sin(

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(1)求f的值；
(2)將函數y＝f(x)的圖象向右平移個單位后，再將得到的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的4倍，縱坐標不變，得到函數y＝g(x)的圖象，求g(x)的解析式及其單調遞減區間

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