Question

（本小題滿分12分）

某車間為了規定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此作了四次試驗，得到的數據如下表所示：

零件的個數（個）	2	3	4	5
加工的時間（小時）	2.5	3	4	4.5

（Ⅰ）在給定的坐標系中畫出表中數據的散點圖；      

（Ⅱ）求出關于 的線性回歸方程 ，

并在坐標系中畫出回歸直線；

（Ⅲ）試預測加工10個零件需要多少時間？

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）解：（1）散點圖如圖．          2分

（Ⅱ）由表中數據得：，（Ⅰ）解：（1）散點圖如圖．          2分

（Ⅱ）由表中數據得：，

，，．

∴ ．（8分） ∴ ．∴ ．           9分

回歸直線如圖中所示．                                                  10分

（Ⅲ）將代入回歸直線方程，得（小時）．

∴ 預測加工10個零件需要小時．                                    12分

 

，，．

∴ ．（8分） ∴ ．∴ ．           9分

回歸直線如圖中所示．                                                  10分

（Ⅲ）將代入回歸直線方程，得（小時）．

∴ 預測加工10個零件需要小時．                                    12分

【解析】略