Question

（2001•江西）若S_n是數列{a_n}的前n項和，且S_n=n²則{a_n}是（　�。�

A．等比數列，但不是等差數列

B．等差數列，但不是等比數列

C．等差數列，而且也是等比數列

D．既非等比數列又非等差數列

Answer 1

分析：根據數列{a_n}的前n項和S_n，表示出數列{a_n}的前n-1項和S_n-1，兩式相減即可求出此數列的通項公式，然后把n=1代入也滿足，由此能判斷出此數列為等差數列．

解答：解：當n=1時，S₁=1²=1，
當n≥2時，a_n=S_n-S_n-1=n²-（n-1）²=2n-1，
又n=1時，a₁=2-1=1，滿足通項公式，
∴此數列為等差數列．
故選B．

點評：此題考查了等差數列的通項公式，靈活運用a_n=S_n-S_n-1求出數列的通項公式．屬于基礎題．