Question

某中學為了解學生數學課程的學習情況，在2000名學生中隨機抽取100名，并統計這100名學生的某次數學考試成績，得到了樣本的頻率分布直方圖（如圖）．根據頻率分布直方圖推測，這2000名學生在該次數學考試中成績小于60分的學生數是（　　）

A．20

B．40

C．400

D．600

Answer 1

分析：根據直方圖，求成績小于60分的各組小矩形的面積和即為成績小于60分的學生的頻率，結合頻率的計算公式，得出在該次考試中成績小于60分的學生數．

解答：解：成績小于60分的學生所在的組分別為[30，40）[40，50）[50，60）共三組，
它們對應小矩形的面積分別是
S₁=10×0.002=0.02，S₂=10×0.006=0.06，
S₃=10×0.012=0.12；
∴成績小于60分的學生的頻率為：S₁+S₂+S₃=0.02+0.06+0.12=0.20
∵該校共有2000名學生，
∴設次數學考試中成績小于60分的學生數是n，則

n

2000

=0.20，∴n=400
故選：C．

點評：本題考查了頻率計算公式和頻率分布直方圖的知識，即給出頻率頒布直方圖，求指定小組的頻數，是基礎題．