Question

【題目】已知函數f（x）的圖象關于y軸對稱，并且是[0，+∞）上的減函數，若f（lgx）＞f（1），則實數x的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.（0，1）

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵函數f（x）的圖象關于y軸對稱，并且是[0，+∞）上的減函數，故在（﹣∞，0]上單調遞增，且f（1）=f（﹣1）． 故由f（lgx）＞f（1），可得﹣1＜lgx＜1，解得 ＜x＜10，
故選C．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解函數單調性的性質的相關知識，掌握函數的單調區間只能是其定義域的子區間 ,不能把單調性相同的區間和在一起寫成其并集，以及對函數奇偶性的性質的理解，了解在公共定義域內，偶函數的加減乘除仍為偶函數；奇函數的加減仍為奇函數；奇數個奇函數的乘除認為奇函數；偶數個奇函數的乘除為偶函數；一奇一偶的乘積是奇函數;復合函數的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇．