Question

【題目】已知函數 ，若 ， ，使得 ，則實數 的取值范圍是( )
A.(－∞，1]
B.[1，＋∞)
C.(－∞，2]
D.[2，＋∞)

Answer 1

【答案】A
【解析】當 時，由 得， ，令 ，解得 ，令 ，解得 ， 在 單調遞減， 是函數的最小值，當 時， 為增函數， 是函數最小值，又 ，都在 ，使得 ，可得 在 的最小值不小于 在 的最小值，即 ，解得 ， 所以答案是：A.

【考點精析】根據題目的已知條件，利用二次函數在閉區間上的最值和利用導數研究函數的單調性的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握當時，當時，；當時在上遞減，當時，；一般的,函數的單調性與其導數的正負有如下關系： 在某個區間內，(1)如果，那么函數在這個區間單調遞增；(2)如果，那么函數在這個區間單調遞減．