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(12分) 設的反函數。
(1)當為自然對數的底數)時,求函數的最小值;
(2)試證明:當的圖象的公切線為一、三象限角平分線時,
(1)
(2)證明見解析
(1)由.解
顯見當時,.當.
單減,在單增.
從而在處取得極小值,同時也是最小值.
(2)顯見,當時,一三象限角平分線不可能是的公切線,故.
設切點為
代入 (1)
從而.
. 有.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若函數yf(x)是函數yax(a>0,且a≠1)的反函數,且f(2)=1,則f(x)=            

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數的反函數是,則                

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數的反函數  (),則
 
A. 1                    B. -1                       C. 1和-1                     D. 5

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設有三個函數,第一個函數是,它的反函數是第二個函數,而第三個函數的圖像與第二個函數的圖像關于直線x+y=0對稱,那么第三個函數是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數的反函數為,則=           

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的反函數是
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的反函數圖象經過Q點,則Q點的一個坐標是            (   )
A.(1,2)B.(3,1)C.(4,2)D.(5,2)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設函數存在反函數,且函數的圖像過點,則函數的圖像一定過點              .

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同步練習冊答案
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