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已知函數
(1)求的定義域;      (2)證明函數是奇函數。
(1)(-1,1)(2)見解析
本試題主要是考查了函數的定義域和函數奇偶性的運用。
(1)對數真數大于零,
(2)利用奇偶性的定義可知函數為奇函數。解:(1)由
所以的定義域為(-1,1). ……………………………4分
(2)因為
所以
故函數是奇函數。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本大題9分)已知是定義在R上的奇函數,當
(1)求的表達式;
(2)設0<a<b,當時,的值域為,求a,b的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設集合,函數 
 且, 則的取值范圍是       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數 的定義域為 ,則 (   )
A.為奇函數,且為上的增函數
B.為偶函數,且為上的增函數
C.為奇函數,且為上的減函數
D.為偶函數,且為上的減函數

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數是定義在R上以為周期的函數,若 在區間上的值域為,則函數上的值域為 :
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數的定義域為           

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數是定義在R上的奇函數,且當時不等式成立, 若,則的大小關系是(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數的定義域為             

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若函數f(x)的定義域是[0,1],則函數f(2x)+f(x+)的定義域為__________.

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同步練習冊答案
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