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甲生一般在7：30～7：50到校，乙生一般在7：20～7：55到校，則甲生比乙生早到校的概率是

．

考點：幾何概型

專題：計算題,概率與統(tǒng)計

分析：分別用x，y表示甲，乙到校的時間，再利用平面直角坐標(biāo)求出事件（x，y）對應(yīng)的平面區(qū)域與甲生比乙生早到校所對應(yīng)的區(qū)域的面積，利用面積比求概率．

解答： 解：用x表示甲到校的時間，y表示乙到校的時間，
則事件（x，y）對應(yīng)區(qū)域為正方形ABCD，如圖：
甲生比乙生早到校，即滿足條件x＜y，所對應(yīng)的區(qū)域為梯形CDNM，
∴甲生比乙生早到校的概率P=

S梯形CDNM

S矩形ABCD

5+25

×20

20×35

．
故答案為：

．

點評：本題考查了幾何概型的概率計算，幾何概型的概率計算公式中的“幾何度量”，可以為線段長度、面積、體積等，而且這個“幾何度量”只與“大小”有關(guān)，而與形狀和位置無關(guān)．

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，x∈R，將函數(shù)y=f（x）圖象上所有點的橫坐標(biāo)縮短為原來的

倍（縱坐不變），得到函數(shù)g（x）的圖象，則關(guān)于f（x）•g（x）有下列命題：
①函數(shù)y=f（x）•g（x）是奇函數(shù)；
②函數(shù)y=f（x）•g（x）不是周期函數(shù)；
③函數(shù)y=f（x）•g（x）的圖象關(guān)于點（π，0）中心對稱；
④函數(shù)y=f（x）•g（x）的最大值為

．
其中真命題為

．

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